Selesaikan {c}{27+16-24sqrt{3}+9+48-24sqrt{3}}{-2*(9sqrt{3}+16sqrt{3}-12-36)*frac{sqrt{3}}{2}}

$$\left. \begin{array} { c } { 27 + 16 - 24 \sqrt { 3 } + 9 + 48 - 24 \sqrt { 3 } } \\ { - 2 \times ( 9 \sqrt { 3 } + 16 \sqrt { 3 } - 12 - 36 ) \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \end{array} \right.$$

Nilaikan

$$25$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan 27 dan 16 untuk dapatkan 43.

$$43-24\sqrt{3}+9+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Tambahkan 43 dan 9 untuk dapatkan 52.

$$52-24\sqrt{3}+48-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Tambahkan 52 dan 48 untuk dapatkan 100.

$$100-24\sqrt{3}-24\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Gabungkan -24\sqrt{3} dan -24\sqrt{3} untuk mendapatkan -48\sqrt{3}.

$$100-48\sqrt{3}-2\left(9\sqrt{3}+16\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Gabungkan 9\sqrt{3} dan 16\sqrt{3} untuk mendapatkan 25\sqrt{3}.

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-12-36\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Tolak 36 daripada -12 untuk mendapatkan -48.

$$100-48\sqrt{3}-2\left(25\sqrt{3}-48\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Batalkan 2 dan 2.

$$100-48\sqrt{3}-\sqrt{3}\left(25\sqrt{3}-48\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{3} dengan 25\sqrt{3}-48.

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-48\sqrt{3}\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$100-48\sqrt{3}-\left(25\times 3-48\sqrt{3}\right)$$

Darabkan 25 dan 3 untuk mendapatkan 75.

$$100-48\sqrt{3}-\left(75-48\sqrt{3}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 75-48\sqrt{3}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$100-48\sqrt{3}-75-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

Tolak 75 daripada 100 untuk mendapatkan 25.

$$25-48\sqrt{3}-\left(-48\sqrt{3}\right)$$

Nombor bertentangan -48\sqrt{3} ialah 48\sqrt{3}.

$$25-48\sqrt{3}+48\sqrt{3}$$

Gabungkan -48\sqrt{3} dan 48\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$25$$

Faktor

$$5^{2}$$