Selesaikan {c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 2x+2y+z=-2 untuk z.

$$z=-2-2x-2y$$

Gantikan -2-2x-2y dengan z dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk x dan y masing-masing.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

Gantikan 1 dengan y dalam persamaan x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

Kira x daripada x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}.

$$x=-1$$

Gantikan -1 dengan x dan 1 dengan y dalam persamaan z=-2-2x-2y.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

Kira z daripada z=-2-2\left(-1\right)-2.

$$z=-2$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-1 y=1 z=-2$$