Selesaikan {c}{1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}}{2-1/3/frac{3{4}+frac{1}{4}}{frac{3}{4}}*frac{9}{40}}

$$\left. \begin{array} { c } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } } } \\ { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 4 } } \times \frac { 9 } { 40 } } \end{array} \right.$$

Isih

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tolak 1 daripada 3 untuk mendapatkan 2.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Bahagikan 1 dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{2}{3}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Darabkan 1 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Oleh kerana \frac{2}{2} dan \frac{3}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Bahagikan 1 dengan \frac{5}{2} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{5}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Darabkan 1 dan \frac{2}{5} untuk mendapatkan \frac{2}{5}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{5}{5}.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Oleh kerana \frac{5}{5} dan \frac{2}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tolak 2 daripada 5 untuk mendapatkan 3.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{3}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Bahagikan 1 dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{3}{5}.

$$sort(1+1\times \frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Darabkan 1 dan \frac{5}{3} untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$sort(1+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$sort(\frac{3}{3}+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{5}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$sort(\frac{3+5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tambahkan 3 dan 5 untuk dapatkan 8.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{6}{3}.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Oleh kerana \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tolak 1 daripada 6 untuk mendapatkan 5.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Oleh kerana \frac{3}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3+1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Bahagikan 4 dengan 4 untuk mendapatkan 1.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{1}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Darabkan \frac{5}{3} dengan \frac{3}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 3}{3\times 4}\times \frac{9}{40})$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{4}\times \frac{9}{40})$$

Darabkan \frac{5}{4} dengan \frac{9}{40} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 9}{4\times 40})$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\times 9}{4\times 40}.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{45}{160})$$

Kurangkan pecahan \frac{45}{160} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{9}{32})$$

Penyebut sepunya terkecil nombor dalam senarai \frac{8}{3},\frac{9}{32} ialah 96. Tukar nombor dalam senarai kepada pecahan dengan penyebut 96.

$$\frac{256}{96},\frac{27}{96}$$

Untuk menyisih senarai, mulakan daripada suatu unsur tunggal \frac{256}{96}.

$$\frac{256}{96}$$

Sisipkan \frac{27}{96} pada lokasi yang sesuai dalam senarai baru.

$$\frac{27}{96},\frac{256}{96}$$

Gantikan pecahan yang diperoleh dengan nilai awal.

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

Nilaikan

$$\frac{8}{3},\ \frac{9}{32}$$