Selesaikan {c}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{70}}

$$\left. \begin{array} { c } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 70 } } \end{array} \right.$$

Nilaikan

$$\sqrt{70}+2\approx 10.366600265$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{7}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{7}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{7} ialah 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

Faktor 28=2^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{70}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan \sqrt{70} kali \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\sqrt{70}}{7}$$

Oleh kerana \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} dan \frac{7\sqrt{70}}{7} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}}{7}$$

Lakukan pendaraban dalam \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}.

$$\frac{14+7\sqrt{70}}{7}$$

Bahagikan setiap sebutan 14+7\sqrt{70} dengan 7 untuk mendapatkan 2+\sqrt{70}.

$$2+\sqrt{70}$$