Selesaikan left(x-4right)(x+4)*2=8-4(10-x)

$$\left( x-4 \right) (x+4) \times 2=8-4(10-x)$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan x+4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-16 dengan 2.

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4 dengan 10-x.

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

Tolak 40 daripada 8 untuk mendapatkan -32.

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

Tolak -32 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-32-\left(-32\right)=4x$$

Nombor bertentangan -32 ialah 32.

$$2x^{2}-32+32=4x$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-32+32-4x=0$$

Tambahkan -32 dan 32 untuk dapatkan 0.

$$2x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{4±4}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Bahagikan 8 dengan 4.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan x+4 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-16 dengan 2.

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4 dengan 10-x.

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

Tolak 40 daripada 8 untuk mendapatkan -32.

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-32-4x=-32$$

Tambahkan 32 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-4x=-32+32$$

Tambahkan -32 dan 32 untuk dapatkan 0.

$$2x^{2}-4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan -4 dengan 2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}-2x=0$$

Bahagikan -2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -1. Kemudian tambahkan kuasa dua -1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Permudahkan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=0$$