Selesaikan left(k-2right)x^2-x-4k=0

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

Selesaikan untuk k (complex solution)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab k-2 dengan x^{2}.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Tambahkan 2x^{2} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Tambahkan x pada kedua-dua belah.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi k.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Membahagi dengan x^{2}-4 membuat asal pendaraban dengan x^{2}-4.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Selesaikan untuk k

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab k-2 dengan x^{2}.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Tambahkan 2x^{2} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Tambahkan x pada kedua-dua belah.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi k.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Membahagi dengan x^{2}-4 membuat asal pendaraban dengan x^{2}-4.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$