Selesaikan left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

Nilaikan

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Oleh kerana \frac{9}{9} dan \frac{1}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk dapatkan 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Darabkan \frac{4}{3} dengan \frac{10}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Kira 3 dikuasakan 4 dan dapatkan 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

Oleh kerana \frac{81}{81} dan \frac{1}{81} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Tambahkan 81 dan 1 untuk dapatkan 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

Darabkan \frac{40}{27} dengan \frac{82}{81} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$