Selesaikan {rrr}{1}&{-1}&{3}{0}&{0}&{0}{0}&{0}&{1}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 1 } & { 3 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Kira Penentu

$$0$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}1&-1&3&1&-1\\0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$\text{true}$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$0$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&0\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$0$$

Nilaikan

$$\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$