Selesaikan {lll}{2}&{8}&{-3}{3}&{9}&{6}{6}&{1}&{0}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 8 } & { - 3 } \\ { 3 } & { 9 } & { 6 } \\ { 6 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Kira Penentu

$$429$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}2&8&-3&2&8\\3&9&6&3&9\\6&1&0&6&1\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$8\times 6\times 6-3\times 3=279$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$6\times 9\left(-3\right)+6\times 2=-150$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$279-\left(-150\right)$$

Tolak -150 daripada 279.

$$429$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$2det(\left(\begin{matrix}9&6\\1&0\end{matrix}\right))-8det(\left(\begin{matrix}3&6\\6&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}3&9\\6&1\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$2\left(-6\right)-8\left(-6\times 6\right)-3\left(3-6\times 9\right)$$

Permudahkan.

$$2\left(-6\right)-8\left(-36\right)-3\left(-51\right)$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$429$$

Nilaikan

$$\left(\begin{matrix}2&8&-3\\3&9&6\\6&1&0\end{matrix}\right)$$