Selesaikan {lll}{2}&{3}&{4}{6}&{8}&{1}{5}&{4}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 3 } & { 4 } \\ { 6 } & { 8 } & { 1 } \\ { 5 } & { 4 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Kira Penentu

$$-59$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&4\\6&8&1\\5&4&1\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}2&3&4&2&3\\6&8&1&6&8\\5&4&1&5&4\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$2\times 8+3\times 5+4\times 6\times 4=127$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$5\times 8\times 4+4\times 2+6\times 3=186$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$127-186$$

Tolak 186 daripada 127.

$$-59$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&4\\6&8&1\\5&4&1\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$2det(\left(\begin{matrix}8&1\\4&1\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}6&1\\5&1\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}6&8\\5&4\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$2\left(8-4\right)-3\left(6-5\right)+4\left(6\times 4-5\times 8\right)$$

Permudahkan.

$$2\times 4-3+4\left(-16\right)$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$-59$$

Nilaikan

$$\left(\begin{matrix}2&3&4\\6&8&1\\5&4&1\end{matrix}\right)$$