Selesaikan left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Nilaikan

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 25 dan 9 ialah 225. Darabkan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Darabkan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Oleh kerana \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 25 dan 9 ialah 225. Darabkan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Darabkan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Oleh kerana \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Lakukan pendaraban dalam 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Darabkan \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} dengan \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Darabkan 225 dan 225 untuk mendapatkan 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Pertimbangkan \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kembangkan \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kira 36 dikuasakan 2 dan dapatkan 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kembangkan \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Kira 400 dikuasakan 2 dan dapatkan 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Kembangkan

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 25 dan 9 ialah 225. Darabkan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Darabkan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Oleh kerana \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 25 dan 9 ialah 225. Darabkan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Darabkan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Oleh kerana \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Lakukan pendaraban dalam 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Darabkan \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} dengan \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Darabkan 225 dan 225 untuk mendapatkan 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Pertimbangkan \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kembangkan \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kira 36 dikuasakan 2 dan dapatkan 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kembangkan \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Kira 400 dikuasakan 2 dan dapatkan 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$