Selesaikan left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Nilaikan

$$-a-1$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan a+1 dengan a+1 untuk mendapatkan 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Batalkana+1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -a+1 kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Oleh kerana \frac{3}{a+1} dan \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Lakukan pendaraban dalam 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Darabkan \frac{4-a^{2}}{a+1} dengan \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Batalkana+1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(a-2\right)^{2} dan a-2 ialah \left(a-2\right)^{2}. Darabkan \frac{4}{a-2} kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Oleh kerana \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} dan \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Lakukan pendaraban dalam -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Batalkana-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan a kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Oleh kerana \frac{-a+2}{a-2} dan \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Lakukan pendaraban dalam -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Batalkana-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-a-1$$

Kembangkan

$$-a-1$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan a+1 dengan a+1 untuk mendapatkan 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Batalkana+1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -a+1 kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Oleh kerana \frac{3}{a+1} dan \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Lakukan pendaraban dalam 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Darabkan \frac{4-a^{2}}{a+1} dengan \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Batalkana+1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(a-2\right)^{2} dan a-2 ialah \left(a-2\right)^{2}. Darabkan \frac{4}{a-2} kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Oleh kerana \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} dan \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Lakukan pendaraban dalam -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Batalkana-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan a kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Oleh kerana \frac{-a+2}{a-2} dan \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Lakukan pendaraban dalam -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Batalkana-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-a-1$$