Langkau ke kandungan utama
Nilaikan
Tick mark Image
Faktor
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))
Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.
\left(\begin{matrix}2&1&1&2&1\\1&4&1&1&4\\-1&1&5&-1&1\end{matrix}\right)
Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.
2\times 4\times 5-1+1=40
Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.
-4+2+5=3
Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.
40-3
Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.
37
Tolak 3 daripada 40.
det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))
Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).
2det(\left(\begin{matrix}4&1\\1&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&4\\-1&1\end{matrix}\right))
Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.
2\left(4\times 5-1\right)-\left(5-\left(-1\right)\right)+1-\left(-4\right)
Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.
2\times 19-6+5
Permudahkan.
37
Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.