Selesaikan {rrr}{0.5}&{-0.8}&{0.6}{0.2}&{0.9}&{0.7}{3.1}&{4.1}&{-2.8}

Nilaikan

Faktor

Kuiz

Masalah Sama dari Carian Web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-1-5-3-6-2-3-4-3-0-5-2-2-1-6-8-2-6-6

https://socratic.org/questions/the-value-of-determinant-a-b-c-2a-2a-2b-b-c-a-2b-2c-2c-c-a-b-is

https://www.quora.com/Evaluate-the-following-determinant-If-S_n-alpha-n+-beta-n+-gamma-n-then-what-is-the-value-of-left-begin-array-ccc-S_0-S_1-S_2-S_1-S_2-S_3-S_2-S_3-S_4-end-array-right

Kongsi

Disalin ke papan klip

det(\left(\begin{matrix}0.5&-0.8&0.6\\0.2&0.9&0.7\\3.1&4.1&-2.8\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

\left(\begin{matrix}0.5&-0.8&0.6&0.5&-0.8\\0.2&0.9&0.7&0.2&0.9\\3.1&4.1&-2.8&3.1&4.1\end{matrix}\right)

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

0.5\times 0.9\left(-2.8\right)-0.8\times 0.7\times 3.1+0.6\times 0.2\times 4.1=-2.504

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

3.1\times 0.9\times 0.6+4.1\times 0.7\times 0.5-2.8\times 0.2\left(-0.8\right)=3.557

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

-2.504-3.557

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

-6.061

Tolak 3.557 daripada -2.504 dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

det(\left(\begin{matrix}0.5&-0.8&0.6\\0.2&0.9&0.7\\3.1&4.1&-2.8\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

0.5det(\left(\begin{matrix}0.9&0.7\\4.1&-2.8\end{matrix}\right))-\left(-0.8det(\left(\begin{matrix}0.2&0.7\\3.1&-2.8\end{matrix}\right))\right)+0.6det(\left(\begin{matrix}0.2&0.9\\3.1&4.1\end{matrix}\right))

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

0.5\left(0.9\left(-2.8\right)-4.1\times 0.7\right)-\left(-0.8\left(0.2\left(-2.8\right)-3.1\times 0.7\right)\right)+0.6\left(0.2\times 4.1-3.1\times 0.9\right)

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

0.5\left(-5.39\right)-\left(-0.8\left(-2.73\right)\right)+0.6\left(-1.97\right)

Permudahkan.

-6.061

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.