Selesaikan {rrr}{0}&{-2}&{1}{1}&{1}&{-2}{6}&{3}&{1}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 0 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 6 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Nilaikan

$$23$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}0&-2&1&0&-2\\1&1&-2&1&1\\6&3&1&6&3\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$-2\left(-2\right)\times 6+3=27$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$6-2=4$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$27-4$$

Tolak 4 daripada 27.

$$23$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$-\left(-2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\6&1\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}1&1\\6&3\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$-\left(-2\left(1-6\left(-2\right)\right)\right)+3-6$$

Permudahkan.

$$-\left(-2\times 13\right)-3$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$23$$

Faktor

$$23$$