Selesaikan {lll}{3}&{1}&{0}{5}&{0}&{1}{0}&{2}&{3}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 3 } & { 1 } & { 0 } \\ { 5 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 2 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Nilaikan

$$-21$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}3&1&0&3&1\\5&0&1&5&0\\0&2&3&0&2\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$\text{true}$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$2\times 3+3\times 5=21$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$-21$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$3det(\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&1\\0&3\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$3\left(-2\right)-5\times 3$$

Permudahkan.

$$3\left(-2\right)-15$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$-21$$

Faktor

$$-21$$