Selesaikan {lll}{1}&{2}&{4}{0}&{1}&{1}{-1}&{2}&{0}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 4 } \\ { 0 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\0&1&1\\-1&2&0\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}1&2&4&1&2\\0&1&1&0&1\\-1&2&0&-1&2\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$2\left(-1\right)=-2$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$-4+2=-2$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$-2-\left(-2\right)$$

Tolak -2 daripada -2.

$$0$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\0&1&1\\-1&2&0\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1\\2&0\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}0&1\\-1&0\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}0&1\\-1&2\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$-2-2\left(-\left(-1\right)\right)+4\left(-\left(-1\right)\right)$$

Permudahkan.

$$-2-2+4$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$0$$

Faktor

$$0$$