Selesaikan {ccc}{3}&{-1}&{-1}{4}&{3}&{-2}{5}&{-2}&{3}

Nilaikan

Faktor

Kuiz

Masalah Sama dari Carian Web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Kongsi

Disalin ke papan klip

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

\left(\begin{matrix}3&-1&-1&3&-1\\4&3&-2&4&3\\5&-2&3&5&-2\end{matrix}\right)

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

3\times 3\times 3-\left(-2\times 5\right)-4\left(-2\right)=45

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

5\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 3+3\times 4\left(-1\right)=-15

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

45-\left(-15\right)

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

Tolak -15 daripada 45.

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

3det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}4&-2\\5&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}4&3\\5&-2\end{matrix}\right))

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

3\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(4\times 3-5\left(-2\right)\right)\right)-\left(4\left(-2\right)-5\times 3\right)

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

3\times 5-\left(-22\right)-\left(-23\right)

Permudahkan.

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.