Langkau ke kandungan utama
Nilaikan
Tick mark Image
Faktor
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

det(\left(\begin{matrix}265&240&219\\240&225&198\\219&198&181\end{matrix}\right))
Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.
\left(\begin{matrix}265&240&219&265&240\\240&225&198&240&225\\219&198&181&219&198\end{matrix}\right)
Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.
265\times 225\times 181+240\times 198\times 219+219\times 240\times 198=31605885
Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.
219\times 225\times 219+198\times 198\times 265+181\times 240\times 240=31605885
Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.
31605885-31605885
Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.
0
Tolak 31605885 daripada 31605885.
det(\left(\begin{matrix}265&240&219\\240&225&198\\219&198&181\end{matrix}\right))
Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).
265det(\left(\begin{matrix}225&198\\198&181\end{matrix}\right))-240det(\left(\begin{matrix}240&198\\219&181\end{matrix}\right))+219det(\left(\begin{matrix}240&225\\219&198\end{matrix}\right))
Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.
265\left(225\times 181-198\times 198\right)-240\left(240\times 181-219\times 198\right)+219\left(240\times 198-219\times 225\right)
Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.
265\times 1521-240\times 78+219\left(-1755\right)
Permudahkan.
0
Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.