Selesaikan {ccc}{13}&{6}&{5}{3}&{6}&{-4}{13}&{8}&{3}

Nilaikan

Faktor

Kuiz

5 masalah yang serupa dengan:

Masalah Sama dari Carian Web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Kongsi

Disalin ke papan klip

det(\left(\begin{matrix}13&6&5\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

\left(\begin{matrix}13&6&5&13&6\\3&6&-4&3&6\\13&8&3&13&8\end{matrix}\right)

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

13\times 6\times 3+6\left(-4\right)\times 13+5\times 3\times 8=42

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

13\times 6\times 5+8\left(-4\right)\times 13+3\times 3\times 6=28

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

42-28

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

Tolak 28 daripada 42.

det(\left(\begin{matrix}13&6&5\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

13det(\left(\begin{matrix}6&-4\\8&3\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}3&-4\\13&3\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}3&6\\13&8\end{matrix}\right))

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

13\left(6\times 3-8\left(-4\right)\right)-6\left(3\times 3-13\left(-4\right)\right)+5\left(3\times 8-13\times 6\right)

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

13\times 50-6\times 61+5\left(-54\right)

Permudahkan.

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.