Selesaikan {ccc}{1}&{6}&{-3}{2}&{7}&{5}{1}&{1}&{8}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 6 } & { - 3 } \\ { 2 } & { 7 } & { 5 } \\ { 1 } & { 1 } & { 8 } \end{array} \right|$$

Nilaikan

$$0$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}1&6&-3\\2&7&5\\1&1&8\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}1&6&-3&1&6\\2&7&5&2&7\\1&1&8&1&1\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$7\times 8+6\times 5-3\times 2=80$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$7\left(-3\right)+5+8\times 2\times 6=80$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$80-80$$

Tolak 80 daripada 80.

$$0$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}1&6&-3\\2&7&5\\1&1&8\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$det(\left(\begin{matrix}7&5\\1&8\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&5\\1&8\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}2&7\\1&1\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$7\times 8-5-6\left(2\times 8-5\right)-3\left(2-7\right)$$

Permudahkan.

$$51-6\times 11-3\left(-5\right)$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$0$$

Faktor

$$0$$