Selesaikan {ccc}{1}&{-16}&{19}{7}&{-6}&{13}{3}&{6}&{4}

Nilaikan

Faktor

Kuiz

Masalah Sama dari Carian Web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Kongsi

Disalin ke papan klip

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\3&6&4\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

\left(\begin{matrix}1&-16&19&1&-16\\7&-6&13&7&-6\\3&6&4&3&6\end{matrix}\right)

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

-6\times 4-16\times 13\times 3+19\times 7\times 6=150

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

3\left(-6\right)\times 19+6\times 13+4\times 7\left(-16\right)=-712

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

150-\left(-712\right)

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

862

Tolak -712 daripada 150.

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\3&6&4\end{matrix}\right))

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

det(\left(\begin{matrix}-6&13\\6&4\end{matrix}\right))-\left(-16det(\left(\begin{matrix}7&13\\3&4\end{matrix}\right))\right)+19det(\left(\begin{matrix}7&-6\\3&6\end{matrix}\right))

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

-6\times 4-6\times 13-\left(-16\left(7\times 4-3\times 13\right)\right)+19\left(7\times 6-3\left(-6\right)\right)

Untuk matriks 2\times 2, \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

-102-\left(-16\left(-11\right)\right)+19\times 60

Permudahkan.

862

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.