Langkau ke kandungan utama
Nilaikan
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.
\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)
Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.
2i\left(-i\right)=2
Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.
\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z
Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.
2-\left(2+2i\right)z
Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.
\left(-2-2i\right)z+2
Tolak \left(2+2i\right)z daripada 2.
det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).
-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))
Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.
-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)
Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.
-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)
Permudahkan.
\left(-2-2i\right)z+2
Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.