Selesaikan {ccc}{0}&{2}&{-3}{4}&{4}&{-2}{-3}&{2}&{2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 2 } & { - 3 } \\ { 4 } & { 4 } & { - 2 } \\ { - 3 } & { 2 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Nilaikan

$$-64$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&-3\\4&4&-2\\-3&2&2\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}0&2&-3&0&2\\4&4&-2&4&4\\-3&2&2&-3&2\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$2\left(-2\right)\left(-3\right)-3\times 4\times 2=-12$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$-3\times 4\left(-3\right)+2\times 4\times 2=52$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$-12-52$$

Tolak 52 daripada -12.

$$-64$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&-3\\4&4&-2\\-3&2&2\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$-2det(\left(\begin{matrix}4&-2\\-3&2\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}4&4\\-3&2\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$-2\left(4\times 2-\left(-3\left(-2\right)\right)\right)-3\left(4\times 2-\left(-3\times 4\right)\right)$$

Permudahkan.

$$-2\times 2-3\times 20$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$-64$$

Faktor

$$-64$$