Selesaikan {ccc}{-1}&{0}&{6}{4}&{-3}&{-1}{4}&{6}&{3}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 1 } & { 0 } & { 6 } \\ { 4 } & { - 3 } & { - 1 } \\ { 4 } & { 6 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Nilaikan

$$219$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}-1&0&6\\4&-3&-1\\4&6&3\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}-1&0&6&-1&0\\4&-3&-1&4&-3\\4&6&3&4&6\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$-\left(-3\right)\times 3+6\times 4\times 6=153$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$4\left(-3\right)\times 6+6\left(-1\right)\left(-1\right)=-66$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$153-\left(-66\right)$$

Tolak -66 daripada 153.

$$219$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}-1&0&6\\4&-3&-1\\4&6&3\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$-det(\left(\begin{matrix}-3&-1\\6&3\end{matrix}\right))+6det(\left(\begin{matrix}4&-3\\4&6\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$-\left(-3\times 3-6\left(-1\right)\right)+6\left(4\times 6-4\left(-3\right)\right)$$

Permudahkan.

$$-\left(-3\right)+6\times 36$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$219$$

Faktor

$$3\times 73$$