Selesaikan {cc}{20}&{4}{2}&{2}&{2}{0}&{-7}&{0}

$$\left| \begin{array} { c c } { 20 } & { 4 } \\ { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { 0 } & { - 7 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Nilaikan

$$280$$

Langkah Menggunakan Petua Sarrus

Cari penentu matriks tersebut menggunakan kaedah pepenjuru.

$$det(\left(\begin{matrix}20&4&0\\2&2&2\\0&-7&0\end{matrix}\right))$$

Lanjutkan matriks asal dengan mengulangi dua lajur pertama sebagai lajur keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}20&4&0&20&4\\2&2&2&2&2\\0&-7&0&0&-7\end{matrix}\right)$$

Bermula di entri kiri atas, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$\text{true}$$

Bermula di entri kiri lebih rendah, darabkan di sepanjang pepenjuru tersebut dan tambahkan hasil darab yang terhasil.

$$-7\times 2\times 20=-280$$

Tolak hasil tambah hasil darab pepenjuru ke atas daripada hasil tambah hasil darab pepenjuru ke bawah.

$$-\left(-280\right)$$

Langkah Menggunakan Kembangan mengikut Minor

Cari penentu matriks menggunakan kaedah kembangan mengikut minor (juga dikenali sebagai kembangan mengikut kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}20&4&0\\2&2&2\\0&-7&0\end{matrix}\right))$$

Untuk kembangkan mengikut minor, darabkan setiap unsur baris pertama dengan minornya yang merupakan penentu matrik 2\times 2 yang dicipta dengan memadamkan baris dan lajur yang mengandungi unsur tersebut, kemudian darabkan dengan tanda kedudukan unsur.

$$20det(\left(\begin{matrix}2&2\\-7&0\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}2&2\\0&0\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), penentunya ialah ad-bc.

$$20\left(-\left(-7\times 2\right)\right)$$

Permudahkan.

$$20\times 14$$

Tambahkan sebutan untuk mendapatkan hasil akhir.

$$280$$

Faktor

$$2^{3}\times 5\times 7$$