Selesaikan {l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk z, y, x

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

Darabkan 4 dan -2 untuk mendapatkan -8.

$$-3y-8=4$$

Tambahkan 8 pada kedua-dua belah.

$$-3y=4+8$$

Tambahkan 4 dan 8 untuk dapatkan 12.

$$-3y=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$y=\frac{12}{-3}$$

Bahagikan 12 dengan -3 untuk mendapatkan -4.

$$y=-4$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

Lakukan pendaraban.

$$-x-8+6=-7$$

Tambahkan -8 dan 6 untuk dapatkan -2.

$$-x-2=-7$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$-x=-7+2$$

Tambahkan -7 dan 2 untuk dapatkan -5.

$$-x=-5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=\frac{-5}{-1}$$

Pecahan \frac{-5}{-1} boleh dipermudahkan kepada 5 dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$z=-2 y=-4 x=5$$