Selesaikan {l}{x+y+5z=15}{y+3z=14}{2y=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y + 5 z = 15 }\\{ y + 3 z = 14 }\\{ 2 y = 1 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-8$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan ketiga. Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{1}{2}+3z=14$$

Tolak \frac{1}{2} daripada kedua-dua belah.

$$3z=14-\frac{1}{2}$$

Tolak \frac{1}{2} daripada 14 untuk mendapatkan \frac{27}{2}.

$$3z=\frac{27}{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$z=\frac{\frac{27}{2}}{3}$$

Nyatakan \frac{\frac{27}{2}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$z=\frac{27}{2\times 3}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$z=\frac{27}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{27}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$z=\frac{9}{2}$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$x+\frac{1}{2}+5\times \frac{9}{2}=15$$

Darabkan 5 dan \frac{9}{2} untuk mendapatkan \frac{45}{2}.

$$x+\frac{1}{2}+\frac{45}{2}=15$$

Tambahkan \frac{1}{2} dan \frac{45}{2} untuk dapatkan 23.

$$x+23=15$$

Tolak 23 daripada kedua-dua belah.

$$x=15-23$$

Tolak 23 daripada 15 untuk mendapatkan -8.

$$x=-8$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-8 y=\frac{1}{2} z=\frac{9}{2}$$