Selesaikan {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+2y=3 untuk x.

$$x=-2y+3$$

Gantikan -2y+3 dengan x dalam persamaan -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

Selesaikan persamaan kedua untuk y dan persamaan ketiga untuk z.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

Gantikan -6+2z dengan y dalam persamaan z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

Selesaikan z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} untuk z.

$$z=-2$$

Gantikan -2 dengan z dalam persamaan y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

Kira y daripada y=-6+2\left(-2\right).

$$y=-10$$

Gantikan -10 dengan y dalam persamaan x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

Kira x daripada x=-2\left(-10\right)+3.

$$x=23$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=23 y=-10 z=-2$$