Selesaikan {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk y, z, x

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$y=\frac{-2}{2}$$

Bahagikan -2 dengan 2 untuk mendapatkan -1.

$$y=-1$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

Darabkan 5 dan -1 untuk mendapatkan -5.

$$-5+2z=7$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$2z=7+5$$

Tambahkan 7 dan 5 untuk dapatkan 12.

$$2z=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$z=\frac{12}{2}$$

Bahagikan 12 dengan 2 untuk mendapatkan 6.

$$z=6$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

Lakukan pendaraban.

$$4x-6+30=4$$

Tambahkan -6 dan 30 untuk dapatkan 24.

$$4x+24=4$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$4x=4-24$$

Tolak 24 daripada 4 untuk mendapatkan -20.

$$4x=-20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{-20}{4}$$

Bahagikan -20 dengan 4 untuk mendapatkan -5.

$$x=-5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$y=-1 z=6 x=-5$$