Selesaikan {l}{5x+3y=c}{(3k+20)x=4c+3}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y = c }\\{ ( 3 k + 20 ) x = 4 c + 3 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

Langkah Menggunakan Penggantian

Untuk menyelesaikan sepasang persamaan menggunakan penggantian, mula-mula selesaikan satu daripada persamaan untuk salah satu daripada pemboleh ubah. Kemudian gantikan hasil untuk pemboleh ubah itu dalam persamaan lain.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

Pilih salah satu daripada dua persamaan yang lebih mudah untuk diselesaikan bagi x dengan mengasingkan x di sebelah kiri tanda sama dengan.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3k+20.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

Gantikan \frac{4c+3}{3k+20} dengan x dalam persamaan lain, 5x+3y=c.

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

Darabkan 5 kali \frac{4c+3}{3k+20}.

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

Tolak \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

Selesaikan untuk x, y

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

Langkah Menggunakan Penggantian

Untuk menyelesaikan sepasang persamaan menggunakan penggantian, mula-mula selesaikan satu daripada persamaan untuk salah satu daripada pemboleh ubah. Kemudian gantikan hasil untuk pemboleh ubah itu dalam persamaan lain.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

Pilih salah satu daripada dua persamaan yang lebih mudah untuk diselesaikan bagi x dengan mengasingkan x di sebelah kiri tanda sama dengan.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3k+20.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

Gantikan \frac{4c+3}{3k+20} dengan x dalam persamaan lain, 5x+3y=c.

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

Darabkan 5 kali \frac{4c+3}{3k+20}.

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

Tolak \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$