Selesaikan {l}{2x+y=-4}{-2y+4z=0}{3x-2z=-11}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 2 x + y = - 4 }\\{ - 2 y + 4 z = 0 }\\{ 3 x - 2 z = - 11 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=1$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 2x+y=-4 untuk y.

$$y=-4-2x$$

Gantikan -4-2x dengan y dalam persamaan -2y+4z=0.

$$-2\left(-4-2x\right)+4z=0$$

Selesaikan persamaan kedua untuk x dan persamaan ketiga untuk z.

$$x=-2-z z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}$$

Gantikan -2-z dengan x dalam persamaan z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}$$

Selesaikan z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2} untuk z.

$$z=1$$

Gantikan 1 dengan z dalam persamaan x=-2-z.

$$x=-2-1$$

Kira x daripada x=-2-1.

$$x=-3$$

Gantikan -3 dengan x dalam persamaan y=-4-2x.

$$y=-4-2\left(-3\right)$$

Kira y daripada y=-4-2\left(-3\right).

$$y=2$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-3 y=2 z=1$$