Selesaikan {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+2y-z=-7 untuk x.

$$x=-2y+z-7$$

Gantikan -2y+z-7 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=-5+z z=5+5y$$

Gantikan -5+z dengan y dalam persamaan z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

Selesaikan z=5+5\left(-5+z\right) untuk z.

$$z=5$$

Gantikan 5 dengan z dalam persamaan y=-5+z.

$$y=-5+5$$

Kira y daripada y=-5+5.

$$y=0$$

Gantikan 0 dengan y dan 5 dengan z dalam persamaan x=-2y+z-7.

$$x=-2\times 0+5-7$$

Kira x daripada x=-2\times 0+5-7.

$$x=-2$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-2 y=0 z=5$$