Selesaikan {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan ketiga. Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

Bahagikan -6 dengan -2 untuk mendapatkan 3.

$$z=3$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$4y-3\times 3=3$$

Darabkan -3 dan 3 untuk mendapatkan -9.

$$4y-9=3$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.

$$4y=3+9$$

Tambahkan 3 dan 9 untuk dapatkan 12.

$$4y=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$y=\frac{12}{4}$$

Bahagikan 12 dengan 4 untuk mendapatkan 3.

$$y=3$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

Lakukan pendaraban.

$$-6x+18+15=3$$

Tambahkan 18 dan 15 untuk dapatkan 33.

$$-6x+33=3$$

Tolak 33 daripada kedua-dua belah.

$$-6x=3-33$$

Tolak 33 daripada 3 untuk mendapatkan -30.

$$-6x=-30$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

Bahagikan -30 dengan -6 untuk mendapatkan 5.

$$x=5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=5 y=3 z=3$$