Selesaikan {r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan ketiga. Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$z=\frac{-4}{-2}$$

Bahagikan -4 dengan -2 untuk mendapatkan 2.

$$z=2$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$2y-2=8$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$2y=8+2$$

Tambahkan 8 dan 2 untuk dapatkan 10.

$$2y=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$y=5$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$-2x+5+3\times 2=9$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$-2x+5+6=9$$

Tambahkan 5 dan 6 untuk dapatkan 11.

$$-2x+11=9$$

Tolak 11 daripada kedua-dua belah.

$$-2x=9-11$$

Tolak 11 daripada 9 untuk mendapatkan -2.

$$-2x=-2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x=\frac{-2}{-2}$$

Bahagikan -2 dengan -2 untuk mendapatkan 1.

$$x=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=5 z=2$$