Selesaikan {l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk y, x

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

Langkah Menggunakan Penggantian

Pertimbangkan persamaan pertama. Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$y-4x=0$$

Untuk menyelesaikan sepasang persamaan menggunakan penggantian, mula-mula selesaikan satu daripada persamaan untuk salah satu daripada pemboleh ubah. Kemudian gantikan hasil untuk pemboleh ubah itu dalam persamaan lain.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Pilih salah satu daripada persamaan dan selesaikannya untuk y dengan mengasingkan y di sebelah kiri tanda sama dengan.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Tambahkan x pada kedua-dua belah persamaan.

$$y=x-\sqrt{3}$$

Gantikan x-\sqrt{3} dengan y dalam persamaan lain, y-4x=0.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

Tambahkan x pada -4x.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

Tambahkan \sqrt{3} pada kedua-dua belah persamaan.

$$-3x=\sqrt{3}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Gantikan -\frac{\sqrt{3}}{3} dengan x dalam y=x-\sqrt{3}. Disebabkan persamaan terhasil mengandungi hanya satu pemboleh ubah, anda boleh menyelesaikan terus untuk y.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

Tambahkan -\sqrt{3} pada -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Penghapusan

Pertimbangkan persamaan pertama. Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$y-4x=0$$

Untuk menyelesaikan dengan penghapusan, pekali bagi salah satu daripada pemboleh ubah mestilah sama dalam kedua-dua persamaan supaya pemboleh ubah tersebut akan saling membatalkan apabila satu persamaan ditolak daripada yang satu lagi.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Tolak y-4x=0 daripada y-x=-\sqrt{3} dengan menolak sebutan serupa pada setiap belah tanda sama dengan.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

Tambahkan y pada -y. Seubtan y dan -y saling membatalkan dan meninggalkan persamaan dengan hanya satu pemboleh ubah yang boleh diselesaikan.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

Tambahkan -x pada 4x.

$$3x=-\sqrt{3}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Gantikan -\frac{\sqrt{3}}{3} dengan x dalam y-4x=0. Disebabkan persamaan terhasil mengandungi hanya satu pemboleh ubah, anda boleh menyelesaikan terus untuk y.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

Darabkan -4 kali -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

Tolak \frac{4\sqrt{3}}{3} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$