Selesaikan {l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x-2y+z=0 untuk x.

$$x=2y-z$$

Gantikan 2y-z dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=-1-z z=7y-1$$

Gantikan -1-z dengan y dalam persamaan z=7y-1.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

Selesaikan z=7\left(-1-z\right)-1 untuk z.

$$z=-1$$

Gantikan -1 dengan z dalam persamaan y=-1-z.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

Kira y daripada y=-1-\left(-1\right).

$$y=0$$

Gantikan 0 dengan y dan -1 dengan z dalam persamaan x=2y-z.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

Kira x daripada x=2\times 0-\left(-1\right).

$$x=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=0 z=-1$$