Selesaikan {l}{x^3+7=y}{z^2+4^2=x}{z=sqrt{3}}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 3 } + 7 = y } \\ { z ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = x } \\ { z = \sqrt { 3 } } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=19$$

$$y=6866$$

$$z=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4^{2}=x$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$3+4^{2}=x$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$3+16=x$$

Tambahkan 3 dan 16 untuk dapatkan 19.

$$19=x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x=19$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$19^{3}+7=y$$

Kira 19 dikuasakan 3 dan dapatkan 6859.

$$6859+7=y$$

Tambahkan 6859 dan 7 untuk dapatkan 6866.

$$6866=y$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$y=6866$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=19 y=6866 z=\sqrt{3}$$