Selesaikan {l}{x=[(2y)^2(3y)^3]^frac{1{5}}}{y=1/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = [ ( 2 y ) ^ { 2 } ( 3 y ) ^ { 3 } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } } } \\ { y = \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$x = \frac{2 ^ {\frac{2}{5}} \cdot 3 ^ {\frac{3}{5}}}{2} \approx 1.275424501$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$x=\left(\left(2\times \frac{1}{2}\right)^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Darabkan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$x=\left(1^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$x=\left(1\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Darabkan 3 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$x=\left(1\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Kira \frac{3}{2} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{27}{8}.

$$x=\left(1\times \frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Darabkan 1 dan \frac{27}{8} untuk mendapatkan \frac{27}{8}.

$$x=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Susun semula sebutan.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}} y=\frac{1}{2}$$