Selesaikan {l}{x+y-z=11}{-2x+3y-z=9}{x-2y+z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - z = 11 } \\ { - 2 x + 3 y - z = 9 } \\ { x - 2 y + z = 7 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=34$$

$$y=50$$

$$z=73$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y-z=11 untuk x.

$$x=-y+z+11$$

Gantikan -y+z+11 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$-2\left(-y+z+11\right)+3y-z=9 -y+z+11-2y+z=7$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5} z=\frac{3}{2}y-2$$

Gantikan \frac{3}{5}z+\frac{31}{5} dengan y dalam persamaan z=\frac{3}{2}y-2.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2$$

Selesaikan z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2 untuk z.

$$z=73$$

Gantikan 73 dengan z dalam persamaan y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}.

$$y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5}$$

Kira y daripada y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5}.

$$y=50$$

Gantikan 50 dengan y dan 73 dengan z dalam persamaan x=-y+z+11.

$$x=-50+73+11$$

Kira x daripada x=-50+73+11.

$$x=34$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=34 y=50 z=73$$