Selesaikan {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y-1=0 untuk x.

$$x=-y+1$$

Gantikan -y+1 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=1-z z=2y$$

Gantikan 1-z dengan y dalam persamaan z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

Selesaikan z=2\left(1-z\right) untuk z.

$$z=\frac{2}{3}$$

Gantikan \frac{2}{3} dengan z dalam persamaan y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

Kira y daripada y=1-\frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{3}$$

Gantikan \frac{1}{3} dengan y dalam persamaan x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

Kira x daripada x=-\frac{1}{3}+1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$