Selesaikan {l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Susun semula persamaan.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

Gantikan 2y dengan z dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan x masing-masing.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

Gantikan -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} dengan y dalam persamaan x=-\frac{2}{3}y.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

Selesaikan x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) untuk x.

$$x=-2$$

Gantikan -2 dengan x dalam persamaan y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

Kira y daripada y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}.

$$y=3$$

Gantikan 3 dengan y dalam persamaan z=2y.

$$z=2\times 3$$

Kira z daripada z=2\times 3.

$$z=6$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-2 y=3 z=6$$