Selesaikan {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y+z=6 untuk x.

$$x=-y-z+6$$

Gantikan -y-z+6 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

Gantikan 8-2z dengan y dalam persamaan z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

Selesaikan z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) untuk z.

$$z=3$$

Gantikan 3 dengan z dalam persamaan y=8-2z.

$$y=8-2\times 3$$

Kira y daripada y=8-2\times 3.

$$y=2$$

Gantikan 2 dengan y dan 3 dengan z dalam persamaan x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Kira x daripada x=-2-3+6.

$$x=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=2 z=3$$