Selesaikan {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y+z=3 untuk x.

$$x=-y-z+3$$

Gantikan -y-z+3 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

Selesaikan persamaan berikut untuk z dan y masing-masing.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

Gantikan 1 dengan y dalam persamaan z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

Kira z daripada z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}.

$$z=1$$

Gantikan 1 dengan z dan 1 dengan y dalam persamaan x=-y-z+3.

$$x=-1-1+3$$

Kira x daripada x=-1-1+3.

$$x=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=1 z=1$$