Selesaikan {l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$z=\frac{12}{3}$$

Bahagikan 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4.

$$z=4$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y-4=2$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$y=2+4$$

Tambahkan 2 dan 4 untuk dapatkan 6.

$$y=6$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$x+6+4=15$$

Tambahkan 6 dan 4 untuk dapatkan 10.

$$x+10=15$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah.

$$x=15-10$$

Tolak 10 daripada 15 untuk mendapatkan 5.

$$x=5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=5 y=6 z=4$$