\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.
Selesaikan untuk x, y, z
x=700
y=200
z=100
Kongsi
Disalin ke papan klip
x=-y-z+1000
Selesaikan x+y+z=1000 untuk x.
2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500
Gantikan -y-z+1000 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.
y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}
Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.
z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}
Gantikan 2z dengan y dalam persamaan z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}.
z=100
Selesaikan z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} untuk z.
y=2\times 100
Gantikan 100 dengan z dalam persamaan y=2z.
y=200
Kira y daripada y=2\times 100.
x=-200-100+1000
Gantikan 200 dengan y dan 100 dengan z dalam persamaan x=-y-z+1000.
x=700
Kira x daripada x=-200-100+1000.
x=700 y=200 z=100
Sistem kini diselesaikan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}