Selesaikan {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

Langkah Menggunakan Penggantian

Untuk menyelesaikan sepasang persamaan menggunakan penggantian, mula-mula selesaikan satu daripada persamaan untuk salah satu daripada pemboleh ubah. Kemudian gantikan hasil untuk pemboleh ubah itu dalam persamaan lain.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

Pilih salah satu daripada dua persamaan yang lebih mudah untuk diselesaikan bagi x dengan mengasingkan x di sebelah kiri tanda sama dengan.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

Tolak \sqrt{2} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan a-4.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

Gantikan \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} dengan x dalam persamaan lain, ax-y=3.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

Darabkan a kali \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

Tolak \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$