Selesaikan {l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk a, b, c

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan a+b+c=3 untuk a.

$$a=-b-c+3$$

Gantikan -b-c+3 dengan a dalam persamaan a-2b+4c=5.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

Selesaikan persamaan kedua untuk b dan persamaan ketiga untuk c.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

Gantikan c-\frac{2}{3} dengan b dalam persamaan c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

Selesaikan c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} untuk c.

$$c=1$$

Gantikan 1 dengan c dalam persamaan b=c-\frac{2}{3}.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

Kira b daripada b=1-\frac{2}{3}.

$$b=\frac{1}{3}$$

Gantikan \frac{1}{3} dengan b dan 1 dengan c dalam persamaan a=-b-c+3.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

Kira a daripada a=-\frac{1}{3}-1+3.

$$a=\frac{5}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$