Selesaikan {l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk a, b, c

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan a+2b+c=1 untuk a.

$$a=-2b-c+1$$

Gantikan -2b-c+1 dengan a dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

Selesaikan persamaan berikut untuk b dan c masing-masing.

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

Gantikan -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} dengan b dalam persamaan c=4+2b.

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

Selesaikan c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) untuk c.

$$c=2$$

Gantikan 2 dengan c dalam persamaan b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}.

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

Kira b daripada b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}.

$$b=-1$$

Gantikan -1 dengan b dan 2 dengan c dalam persamaan a=-2b-c+1.

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

Kira a daripada a=-2\left(-1\right)-2+1.

$$a=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$a=1 b=-1 c=2$$