Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk n, a
Tick mark Image

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

7n+46-a=0
Pertimbangkan persamaan pertama. Tolak a daripada kedua-dua belah.
7n-a=-46
Tolak 46 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.
11n+2-a=0
Pertimbangkan persamaan kedua. Tolak a daripada kedua-dua belah.
11n-a=-2
Tolak 2 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.
7n-a=-46,11n-a=-2
Untuk menyelesaikan sepasang persamaan menggunakan penggantian, mula-mula selesaikan satu daripada persamaan untuk salah satu daripada pemboleh ubah. Kemudian gantikan hasil untuk pemboleh ubah itu dalam persamaan lain.
7n-a=-46
Pilih salah satu daripada persamaan dan selesaikannya untuk n dengan mengasingkan n di sebelah kiri tanda sama dengan.
7n=a-46
Tambahkan a pada kedua-dua belah persamaan.
n=\frac{1}{7}\left(a-46\right)
Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.
n=\frac{1}{7}a-\frac{46}{7}
Darabkan \frac{1}{7} kali a-46.
11\left(\frac{1}{7}a-\frac{46}{7}\right)-a=-2
Gantikan \frac{-46+a}{7} dengan n dalam persamaan lain, 11n-a=-2.
\frac{11}{7}a-\frac{506}{7}-a=-2
Darabkan 11 kali \frac{-46+a}{7}.
\frac{4}{7}a-\frac{506}{7}=-2
Tambahkan \frac{11a}{7} pada -a.
\frac{4}{7}a=\frac{492}{7}
Tambahkan \frac{506}{7} pada kedua-dua belah persamaan.
a=123
Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan \frac{4}{7} yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.
n=\frac{1}{7}\times 123-\frac{46}{7}
Gantikan 123 dengan a dalam n=\frac{1}{7}a-\frac{46}{7}. Disebabkan persamaan terhasil mengandungi hanya satu pemboleh ubah, anda boleh menyelesaikan terus untuk n.
n=\frac{123-46}{7}
Darabkan \frac{1}{7} kali 123.
n=11
Tambahkan -\frac{46}{7} pada \frac{123}{7} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.
n=11,a=123
Sistem kini diselesaikan.
7n+46-a=0
Pertimbangkan persamaan pertama. Tolak a daripada kedua-dua belah.
7n-a=-46
Tolak 46 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.
11n+2-a=0
Pertimbangkan persamaan kedua. Tolak a daripada kedua-dua belah.
11n-a=-2
Tolak 2 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.
7n-a=-46,11n-a=-2
Letakkan persamaan dalam bentuk piawai dan kemudian gunakan matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan.
\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-46\\-2\end{matrix}\right)
Tuliskan persamaan dalam bentuk matriks.
inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-46\\-2\end{matrix}\right)
Darabkan ke kiri persamaan dengan matriks songsang bagi \left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-46\\-2\end{matrix}\right)
Matriks hasil darab dan sonsangnya adalah matriks identiti.
\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\11&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-46\\-2\end{matrix}\right)
Darabkan matriks di sebelah kiri tanda sama dengan.
\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}&-\frac{-1}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}\\-\frac{11}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}&\frac{7}{7\left(-1\right)-\left(-11\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-46\\-2\end{matrix}\right)
Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), matriks songsang ialah \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), jadi persamaan matriks tersebut boleh ditulis semula sebagai masalah pendaraban matriks.
\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}&\frac{1}{4}\\-\frac{11}{4}&\frac{7}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-46\\-2\end{matrix}\right)
Lakukan aritmetik.
\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}\left(-46\right)+\frac{1}{4}\left(-2\right)\\-\frac{11}{4}\left(-46\right)+\frac{7}{4}\left(-2\right)\end{matrix}\right)
Darabkan matriks tersebut.
\left(\begin{matrix}n\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}11\\123\end{matrix}\right)
Lakukan aritmetik.
n=11,a=123
Ekstrak unsur matriks n dan a.
7n+46-a=0
Pertimbangkan persamaan pertama. Tolak a daripada kedua-dua belah.
7n-a=-46
Tolak 46 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.
11n+2-a=0
Pertimbangkan persamaan kedua. Tolak a daripada kedua-dua belah.
11n-a=-2
Tolak 2 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.
7n-a=-46,11n-a=-2
Untuk menyelesaikan dengan penghapusan, pekali bagi salah satu daripada pemboleh ubah mestilah sama dalam kedua-dua persamaan supaya pemboleh ubah tersebut akan saling membatalkan apabila satu persamaan ditolak daripada yang satu lagi.
7n-11n-a+a=-46+2
Tolak 11n-a=-2 daripada 7n-a=-46 dengan menolak sebutan serupa pada setiap belah tanda sama dengan.
7n-11n=-46+2
Tambahkan -a pada a. Seubtan -a dan a saling membatalkan dan meninggalkan persamaan dengan hanya satu pemboleh ubah yang boleh diselesaikan.
-4n=-46+2
Tambahkan 7n pada -11n.
-4n=-44
Tambahkan -46 pada 2.
n=11
Bahagikan kedua-dua belah dengan -4.
11\times 11-a=-2
Gantikan 11 dengan n dalam 11n-a=-2. Disebabkan persamaan terhasil mengandungi hanya satu pemboleh ubah, anda boleh menyelesaikan terus untuk a.
121-a=-2
Darabkan 11 kali 11.
-a=-123
Tolak 121 daripada kedua-dua belah persamaan.
a=123
Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.
n=11,a=123
Sistem kini diselesaikan.